我跟张某在北京同居 4 年，有一个 2 岁的儿子，儿子出生后我们请了一个保姆。今…

我国婚姻法和继承法都明确规定，非婚生子女与婚生子女一样，享有平等的继承权。只要能够证明孩子的生父是张某，孩子可以继承张某的遗产。
因为张某已经去世，通过亲子鉴定的方式确认孩子的父亲已经不太可能，如果他的妻子不承认你儿子，你就要搜集其他的证据，从不同角度证实你儿子和张某之间的父子关系。
首先，孩子的出生证上如果有张某的名字，是一个很好的证据。其次，你可以请保姆作证，保姆在你们家生活了两年，对你们的生活比较清楚，如果保姆能够出庭作证，对你们是个很大的帮助。再次，可以从你们的财产状况中寻找证据。比如以张某的名义为你和孩子支付的房屋、家电、水电煤气等生活费用，这些票据也可以侧面说明张某和孩子之间的不寻常关系。
在法律案件中，如果拿不出直接的证据，还可以从别的方面下功夫，找其他间接的证据。只要能通过证据链条让法官认为你所说的是事实，那么就可以证明孩子的身份，从而取得继承权。